modélisation des forces exercices

Pour faire fonctionner le module, il faut aussi charger un programme particulier (Toolbox_Arduino.ino) dans l'Arduino. Comme il s'agit d'un système très rapide (le temps de réponse est de l'ordre de la nanoseconde), elle va donc clignoter à la fréquence de 490 Hz avec un rapport cyclique variable. On va maintenant créer l'interface avec Scilab / Xcos et le module Arduino. Effectuez des recherches dans l'index de livres complets le plus fourni au monde. On peut alors configurer, dans le bloc REP_FREQ, le type de diagramme fréquentiel (Bode, Black ou Nyquist), les points d'entrée et de sortie (référence aux blocs GRANDEUR_PHYSIQUE « E » et « S ») ainsi que l'affichage ou non des marges de stabilité et des asymptotes. Sur la carte Arduino Uno, identifiez les ports (PINS en anglais) suivants : 14 Entrées / Sorties logiques (port ou « PIN Digital » de 0 à 13) : série asynchrone (avec 0 sur Rx et 1 sur Tx). L'asservissement de vitesse se fait en comparant la vitesse de rotation du moteur (capteur sur l'axe du moteur) à la vitesse de consigne (en trapèze). Dans Xcos, ajoutez le bloc ENCODER_SB (sous-palette Digital). 1) Exprimer les fréquences propres de la plaque. Le réglage du correcteur PI pour l'asservissement de courant du moteur se fait en choisissant une constante de temps égale à 10xL / R. Renseignez cette valeur et laissez un gain proportionnel de 1 pour l'instant. Vous apprendrez aussi comment mieux interagir avec vos camarades de cours, comment reconnaître vos propres forces et comment éviter le syndrome de l'imposteur. Spécifiez les ports choisis (par exemple, direction : 8, commutation / PWM : 11) puis lancez l'acquisition via le bouton de simulation. Pour commencer, double-cliquez sur le bloc d'alimentation et choisissez un échelon d'amplitude 80 V (tension maximale du moteur). Modélisation électrique et couplage, II-C-2-a. Ce filtre est modélisable simplement par un bloc du premier ordre MBC_FirstOrder (sous-palette Signaux / Continu) de constante de temps 1 ms. Réalisez l'asservissement de vitesse suivant et configurez en entrée une consigne rampe de valeur maximale 0.1 m.s-1. Le principe de la boucle de courant est simple. On peut cumuler la réponse temporelle et la réponse fréquentielle en laissant les deux blocs REP_ TEMP et REP_FREQ sur le schéma. La résolution est donc de 4.9 mV. Ces cours ont été rédigés pour la première fois au cours de l'année scolaire 2004/2005, ils sont donc conformes au programme en vigueur à ces dates. �ڮ��pd��PP7����Ȇ-��Ԧ�[Q�����m~�=H}���Uz���=��������z]IU�q]��?s�m�X�N$d��2�5rh4;���\8"$���(с�h�2��p@&T֕�6-��[N�h�[M���;}&�r�gf�V�A. Ajoutez un bloc CEAS_PredefVoltage (sous-palette Électrique / Sources) et connectez le moteur à cette source d'alimentation. VM et GND correspondent à l'alimentation externe (chaîne d'énergie). Ces composants se situent dans la sous-palette Composants / PréActionneurs. Correction personnalisée. Il nécessite des connaissances théoriques (transformée de Laplace, analyse fréquentielle, correcteur…) pour être utilisé efficacement. Academia.edu is a platform for academics to share research papers. Observez ensuite l'influence du gain du correcteur sur l'intensité. Double-cliquez sur ces blocs pour les nommer « E » et « S » (tout nom est possible). Elle est modélisable par le signal ci-contre. Modélisation multiphysique acausale (module SIMM), II-A. Insérez un bloc PARAM_VAR (sous-palette Analyses) pour faire une étude paramétrique. Elle se plie, se déforme puis finit par casser. Reliez l'alimentation 5 V à la borne VCC, ainsi que la masse à la borne GND avec des straps. Il a été président du CNRS de 2010 à 2017. Le hacheur fonctionne selon le même principe que le signal PWM précédent. Changez la consigne (prendre 1.7 V par exemple ou 0.6 A). Vous pouvez également positionner un bloc PARAM_VAR pour voir l'influence des paramètres pour des jeux donnés en analyse fréquentielle. La carte Arduino Uno est prête à être interfacée avec Scilab / Xcos grâce au module que nous allons maintenant étudier. nom de la courbe : vitesse PWM, Composants / PréActionneurs / MEMC_Q2driver. Une connaissance pratique des calculs de chimie quantique et de modélisation moléculaire qui sont généralement rapportés dans la littérature chimique actuelle sera assurée par des exercices pratiques en utilisant des logiciels commerciaux. Ajoutez le bloc REP_TEMP (durée 1 s, 200 points de tracés) et observez la réponse temporelle. %PDF-1.1 %���� 9 0 obj << /Length 10 0 R /Filter /LZWDecode >> stream Double-cliquez sur celui-ci et choisissez le numéro de la carte (1) et le mode de fonctionnement (x1, x2, x4). Il est également possible d'attacher une étiquette / texte à un bloc par un simple clic droit sur le bloc, puis Format / Édition et de compléter la zone de texte. La programmation de toutes les cartes de la famille Arduino, dont le modèle Uno, se fait dans un langage simplifié adapté du C / C++, basé sur l'utilisation de « classes » (ou macro-commandes) faciles à comprendre et à modifier, y compris par des personnes non spécialistes de la programmation. En pratique, la mesure de courant est réalisée par une résistance ou une sonde ampèremétrique de gain égal à 0.245 V.A-1. Les PINS 2 et 3 sont les seuls PINS de la carte Arduino Uno supportant les interruptions. Nous allons faire différentes études temporelles (bloc IREP_TEMP de la sous-palette Utilitaires / Analyses). Cette structure de commande est très classique de nos jours. Préalable : CHM 2730. imane. Attention, le signe de la résistance est positif. Ouvrez une nouvelle fenêtre d'édition Xcos et ajoutez le bloc de configuration du port série ARDUINO_SETUP (sous-palette Configuration) et le bloc échantillonnage TIME_SAMPLE (sous-palette Configuration) avec un échantillonnage de 0.01 s. Décris ce qui se passe pendant la modélisation. Région des Délices Introduction à la modélisation _____ 4 Le module Arduino permet, en effet, d'intégrer dans l'outil de simulation, la commande d'une carte Arduino Uno afin de faire de l'acquisition ou du pilotage de systèmes. ��� 4�T��� �h *��a��j �G �a1Ǣq ��i7C���t4�N�Q�� 2M�l�f:���#��e9�J��I1�DA��h�m��hTJ4�cJ�B���J�1�1h�RH( � ���r3h��!C9E�y�@p2�f���\����Dll���,�1�:��#T�k�1�1W�I�59�,1 �5X����P�c6��4�l0se�F���`P2�ػ��^��n��_n�ڎ�)P0��Kv�$B�:�pC���lh�9�H�2�AR �{ ����p§n���K�9��n�{�4��2�m[Z����d�M�nȣ���/I�v��0Sz�(����*0�30�h���@荣�������*�t�8���H�2'���'H���j�6#,3�V�ǩ���|&�C����� Double-cliquez pour spécifier que cette sortie sera associée au PIN PWM de votre choix et branchez la diode sur ce PIN et sur le PIN Gnd (masse). Quatre courbes s'affichent, représentant respectivement la tension d'alimentation en V, l'intensité dans l'induit en A, la vitesse angulaire en tours.min-1 et en rad.s-1. Attention, une inversion des bornes pourrait endommager le circuit. c) Résultat de la modélisation On multipliera par 10 tous les résultats précédents pour avoir des résultats en N. Remarque 1 : Concernant les unités, en physique : - Les forces sont en N - Le poids est une force Néanmoins, par abus de langage, en RDM ou … la tension d'entrée doit nécessairement être inférieure à la tension de référence (5 V ou 1.1 V ou AREF : référence externe). Lancez l'acquisition via le bouton de simulation et testez la commande avec le potentiomètre. Pour filtrer le bruit, on peut utiliser un filtre du second ordre CLR, disponible dans la palette standard (sous-palette Systèmes à temps continu), comme indiqué sur la figure suivante. Le hacheur demi-pont MEMC_Q2driver que nous avons choisi pour ce test, est piloté par un PWM ayant une commande sur 8 bits à une fréquence de 500 Hz. Les sorties analogiques de la carte Arduino Uno sont disponibles sur les ports des sorties logiques 3, 5, 6, 9, 10 et 11. L'entrée du bloc sortie analogique correspond à la valeur du rapport cyclique qui peut varier de 0 (0 %) à 255 (100 %). Afin de ne pas trop solliciter le moteur électrique, on l'alimente progressivement jusqu'à la valeur nominale (voir figure ci-contre) : on donne tm = 0.1 s (temps de montée) et U0 = 40 V (tension nominale). C�0�AB��k� �v�c�L!��+CQ3 ٷ��l(�kEIZQ�D��!mf�2*��%x 5�З�՛9m�ب�0�J��5ym��@3���E�)��M����=���_. Lancez la simulation en prenant 2 000 points. En aval du moteur à courant continu étudié précédemment se trouve une chaîne cinématique composée par la mise en série d'un réducteur de type roue et vis sans fin. f = 10-5 N.m.s (frottement visqueux). Les clubs étudiants sont dynamiques à la Faculté de génie! Vous pouvez également prendre une LED quelconque, lui associer une résistance judicieusement choisie et brancher une patte de la LED + résistance au PIN Gnd (« ground » pour masse) et l'autre extrémité à un PIN digital quelconque (différent de 0 et 1 - 5 sur le schéma ci-contre), puis configurer ce numéro de PIN dans le bloc DIGITAL_WRITE_SB du diagramme. En observant les résultats obtenus, on s'aperçoit que la modélisation fine du hacheur n'est pas nécessaire dans ce cas précis. Il ne sera plus nécessaire d'utiliser le logiciel Arduino par la suite. Cette variable tient compte de l'ensemble correcteur + module d'amplification (hacheur) en amont de l'ensemble constitué du moteur et de la chaîne cinématique. C'est pourquoi, une commande en trapèze est plus représentative de la commande réelle obtenue lorsque le médecin lâche le joystick. b) On ne peut pas, dans ce cas, donner la position du mobile en fonction du temps. Relancez la simulation et observez l'effet de la saturation sur la réponse obtenue, tant au niveau des grandeurs électriques que sur le suivi de la consigne de vitesse en trapèze. N'oubliez pas d'ajouter une masse MEAB_Ground (sous-palette Électrique / Sources) pour définir le potentiel de référence. Le gain du modèle du premier ordre est égal à la valeur asymptotique (environ 350 rad.s-1 ici) divisée par la consigne (80 V). sortie 13 couplée à une LED sur la carte. On pourrait acquérir la tension de n'importe quel capteur analogique, mais il faut faire attention à ne pas l'alimenter à une tension supérieure à la tension de référence (5 V pour le modèle UNO ou 3.3 V suivant les modèles) supportée par les PINS de l'Arduino. Les blocs à ajouter ou paramétrer sont rappelés ci-dessous : Amplitude : -0.1 On doit observer que la vitesse est assez bruitée. Lancez la simulation et observez l'effet de la saturation pour la valeur Kp = 100. Insérez un bloc MEMC_DCmotor (sous-palette Composants / Actionneurs) dans une fenêtre d'édition. Pour analyser l'influence des paramètres et le réglage du correcteur, on réalise une analyse fréquentielle en boucle ouverte. Le logiciel de programmation, gratuit et utilisable sans installation sur l'ordinateur sur les environnements Windows, Mac OS X et Linux, est téléchargeable en ligne à l'adresse : http://arduino.cc/en/Main/Software La valeur n'a pas d'importance mais, pour être prise en compte, elle doit être définie. Il est nécessaire de relancer une simulation à chaque fois. L'ordre exposé est celui du programme, il ne constitue pas forcément un ordre de progression en classe. Lancez la simulation. On voit que ce réglage PI n'est pas idéal dans le cas d'étude, car le moteur utilisé peine à entraîner de manière efficace le système avec cette structure série. On constate cependant que, pour plusieurs valeurs de Kp, cette tension est dépassée. Positionnez un gain permettant de limiter la consigne à 120, sachant que la valeur lue par le potentiomètre varie de 0 à 1024. N. B. Les deux forces ne sont égales que lorsque la bille atteint une vitesse de chute stationnaire. Afin d'analyser la capacité du système à suivre l'évolution de la consigne, il est bien entendu possible de comparer la réponse temporelle obtenue à la consigne en superposant plusieurs courbes sur un même afficheur (SCOPE). CHIMIE. L'écart est ensuite adapté à l'aide d'un correcteur de type proportionnel intégral (PI) qui fournit la consigne au moteur. Il est donc indispensable d'ajouter un contrôle de vitesse pour assurer la loi de consigne souhaitée. Modifiez le contexte en définissant la variable Kp=1. Vitesse angulaire (rad / s). Par contre, la page de présentation Durée : 0.15 s Elles se déforment puis finissent par casser. Comme pour le moteur, des blocs prédéfinis sont disponibles pour les hacheurs et évitent ainsi d'avoir à détailler leur comportement. Reliez le potentiomètre pour effectuer une acquisition sur l'une des entrées analogiques de la carte Arduino Uno. Grâce au logiciel Arduino, ouvrez le fichier téléchargé puis téléversez-le après avoir choisi le port de communication dans le menu Outils / Port série (prendre le port différent du COM1) et le type de carte Arduino Uno. Si l'on souhaite superposer deux réponses fréquentielles, il suffit de configurer les différentes entrées et sorties séparées par des points-virgules. Un guide d'installation est disponible à l'adresse : http://arduino.cc/en/Guide/HomePage. Lancez la simulation et observez l'influence du gain du correcteur sur les performances en comparaison aux attentes du cahier des charges. Ajoutez un afficheur ARDUINO_SCOPE (sous-palette Configuration). Double-cliquez sur le bloc SCOPE de la vitesse de déplacement et demandez deux courbes de noms « Vitesse de déplacement (m.s-1) » et « Consigne de vitesse (m.s-1) » puis connectez la nouvelle entrée. sans l'autorisation expresse de l'auteur. Afin d'améliorer sensiblement les performances, on commande le moteur en courant c'est-à-dire que l'on ajoute une boucle de courant. Il est cependant possible de considérer globalement le moteur comme un élément d'une chaîne fonctionnelle et de n'entrer que les caractéristiques de celui-ci sans s'occuper de la manière dont il se comporte. Intercalez juste avant le capteur de vitesse linéaire un bloc CMTC_Mass (masse en translation) de la sous-palette Mécanique / Translation 1D / Basique. On exerce des forces de chaque coté de la règle. Une telle réponse correspond à la réponse d'un système du premier ordre de gain et constante de temps donnée. Nous allons utiliser, dans un premier temps, le moteur-réducteur 6 V ainsi que la carte PMODHB5 disponible sur plusieurs sites d'achat en ligne. Ce sont des entrées Le module CPGE permet de dimensionner les correcteurs à mettre en place dans le système par des analyses fréquentielles. Lancez ensuite une simulation. Le bloc PARAM_VAR permet de faire des études paramétriques sans avoir besoin de linéariser le système. Attention pour le bloc engrenage, le rapport renseigné est le rapport de l'entrée sur la sortie. ... Exercices de révision et fixation Word et PDF de la physique chimie cycle secondaire qualifiant. Supprimez le bloc REP_TEMP et remplacez-le par un bloc REP_FREQ (sous-palette Analyses) qui réalisera l'analyse fréquentielle. Explique en réalité l’origine d’une cassure en profondeur : Des forces, des contraintes agissent sur les roches en profondeur. constitue une œuvre intellectuelle protégée par les droits d'auteur. Présentation succincte de la carte arduino Uno, IV-B. C'est justement le signal PWM de l'Arduino qui est utilisé pour commander ces transistors. Un filtre a été ajouté dans la boucle de retour tachymétrique pour être au plus près de la physique du système (mesure par codeur puis dérivation numérique bruitée). Il est également possible de définir les positions et vitesses initiales, etc. Acquérir une grandeur analogique, IV-B-3. interactive exercises, mathematical tools, interactive puzzles, teaching documents This is the main site of WIMS (WWW Interactive Multipurpose Server): interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games Pour cela, il faut dériver la position à l'aide d'un bloc DERIV (sous-palette standard Systèmes à temps continu). Amplitude : 1. Pour faire fonctionner un codeur en x4, il faut que les deux voies soient câblées sur les PINS d'interruption. 10 000 points ces entrées peuvent aussi fonctionner comme des Entrées / Sorties numériques. Ajoutez un bloc pour visualiser le signal du PWM. On peut maintenant passer à l'acquisition d'une grandeur analogique. Modifiez les valeurs pour voir leur impact sur le comportement fréquentiel de la boucle ouverte. Ajoutez un bloc entrée constante CONST_m disponible dans la palette standard (sous-palette Sources) et réglez-le à une consigne comprise entre -255 et 255 (ici 120). Pour réaliser la commande d'un moteur, nous allons utiliser un hacheur externe. Nous allons avoir différentes options pour compter les impulsions : x1 : incrémente / décrémente (selon le sens de rotation) le compteur à tous les fronts montants de la voie A. x2 : incrémente / décrémente (selon le sens de rotation) le compteur à tous les fronts montants et descendants de la voie A. x4 : incrémente / décrémente (selon le sens de rotation) le compteur à tous les fronts montants et descendants de la voie A et de la voie B. Sur les moteurs utilisés, il y a trois périodes pour chaque cellule par tour d'arbre moteur. Somme algébrique des projections des forces sur l’axe OZ est toujours égale à 0 Sommes algébriques des moments des forces / OX et OY sont toujours égale à 0 Dans le cas de forces coplanes, l’équilibre d’un système indéformable se traduit par l’écriture de 2 équations de projection et 1 équation de moments. Sélectionnez tous les blocs situés après le correcteur (les blocs sont mis en surbrillance) et déplacez un des blocs pour mouvoir l'ensemble. Nous avons vu dans l'activité précédente qu'il était possible de modéliser de manière fine un moteur à courant continu en utilisant des composants élémentaires. Modélisation du radiateur et de la maison, II-C. Exemple 2 : pilotage d'un moteur à courant continu, II-C-2. Les blocs à ajouter ou paramétrer à nouveau sont rappelés ci-dessous : Amplitude : -255 Par ailleurs, un effort Fr = -72 N est exercé sur la structure qui se translate à l'instant tr = 0.5 s. Cet effort est ressenti comme un couple résistant au niveau du moteur avec, si l'on suppose un rendement unitaire, un rapport de proportionnalité correspondant au gain de la chaîne cinématique. Ajoutez un bloc moteur continu DCMOTOR_SB (sous-palette Motor) et configurez-le pour gérer la carte PMODHB5 et le moteur n°1. Insérez alors, entre le bloc correspondant à l'ensemble correcteur + hacheur et le moteur, un bloc SATURATION (sous-palette non-linéarités). L'alimentation des capteurs se fait entre GND et VCC. ). Comportements physiques élémentaires, II-B-2. Dans toutes les zones de texte, il est possible d'entrer du code LaTeX permettant, par exemple, d'insérer des équations. Configurez la saturation avec les valeurs indiquées dans le tableau précédent (40 et -40). Temps de début : 1 s, 8 bits Modifiez le bloc Trapèze MBS_Ramp (sous-palette Signaux / Sources) pour obtenir directement la tension de commande du moteur (Amplitude -80, Décalage 80 V). 2 interruptions externes sur 2 et 3 (utilisées pour le codeur en quadrature). La composition d'un graphe des prestations (objet, utilisateur, matière d'oeuvre, fonction d'usage). PCCL - Pédagogie - Du soutien scolaire en physique chimie de lycée pour les élèves de 2e (seconde) sous forme d'animations flash interactives qui prolongent les fiches de cours en chimie, optique, électricité et mécanique. Il est donc indispensable d'adapter la consigne d'intensité pour retrouver des niveaux de vitesse raisonnable. Son utilisation est donc plutôt orientée post-bac. Le codeur incrémental monté sur l'axe moteur délivre une position en nombre de tops (informations binaires) et cette information de position est ensuite « dérivée » numériquement par différences finies. En double-cliquant successivement sur les deux échelons d'entrée, configurez une tension de 80 V (tension nominale du moteur), un instant initial t = 0 s et un couple résistant nul à t = 0 s (le cas perturbé sera étudié par la suite). Créez simplement des activités numériques pour vos élèves. Afin d'améliorer sensiblement la capacité du système à suivre la consigne de vitesse, il est nécessaire d'apporter un effet intégral à la correction. Grille affichée : oui On peut alors chercher les paramètres qui s'approchent au mieux du modèle du moteur puis les tester avec un bloc MBC_FirstOrder (sous-palette Signaux / Continu) et une source échelon MBS_Step (sous-palette Signaux / Sources) d'amplitude 80. Ouvrez une nouvelle fenêtre d'édition Xcos. Il est possible d'utiliser des cartes toutes prêtes qui permettent de relier simplement l'Arduino, le hacheur externe et le moteur. Bâti : oui, Composants / Adaptateurs / MMR_IdealGearR2TGen, Rapport de transmission : 1 / 0.038 Sinon vous encourez selon la loi jusqu'à Vérifiez que la vitesse obtenue est cohérente. On vient, grâce à une structure adéquate, mesurer l'intensité au niveau de l'induit et alors modifier l'alimentation réelle du moteur après une correction le plus souvent de type PI comme le montre le diagramme suivant : Dans ce diagramme, le retour de courant a été choisi unitaire, car le gain du capteur (résistance de shunt ou capteur à effet Hall) est ici intégré dans le correcteur PI. Grille affichée : oui Connectez la borne DIR sur une sortie digitale de l'Arduino. C'est par exemple le cas du poids qui est une force volumique. Si la consigne dépasse 255, le PWM de l'Arduino saturera à la valeur maximale (255). Seule la masse est importante (760 kg). Composants / Adaptateurs / MMR_IdealGearGen, Rapport de transmission : 50 On constate que la commande utilisée ne respecte pas la vitesse maximale de 0.1 m.s-1. Bâti : oui, Mécanique / Translation 1D / Basique / CMTC_Mass, Mécanique / Translation 1D / Mesure / CMTS_GenSensor. La tension moyenne dépend alors du rapport cyclique. On doit alors se trouver dans la situation du diagramme suivant : Plusieurs blocs REP_FREQ peuvent être introduits dans le diagramme, ce qui permet d'obtenir la réponse fréquentielle de la boucle ouverte et celle de la boucle fermée dans deux fenêtres graphiques séparées. Un gain de 30 / π (qui s'écrit dans Scilab 30 / %pi) permet d'obtenir la vitesse de rotation en rad.s-1. We would like to show you a description here but the site won’t allow us. Les vibrations nées de cette rupture se propagent à partir du foyer dans toutes les directions et peuvent produire de nombreux dégâts. Ensuite, il est nécessaire de spécifier les bons PINS pour la voie A (forcément 2 ou 3) et la voie B, qui permet de trouver la direction. Ce signal peut classiquement être obtenu par soustraction d'une rampe de pente U0 / tm à l'instant t = 0 s et d'une rampe de même pente, mais décalée dans le temps de tm secondes. Les PINS 0 et 1 ne seront donc pas utilisables. Nous tenons à remercier Winjerome pour la gabarisation et f-leb pour la relecture orthographique. Connectez la borne En sur une sortie PWM de l'Arduino. Il est possible de mettre une valeur supérieure à 255, mais cela n'aurait pas de sens, car le rapport cyclique restera à son maximum (100 %). Pour configurer un sommateur en soustracteur, cliquez sur le bloc et choisissez la forme du vecteur [1,-1] ou 1 -1 (sans crochets, ni virgule). Cette activité expose les possibilités de simulation de type « hardware in the loop » (intégration de matériel physique dans une simulation logicielle) de Scilab / Xcos et du module Arduino couplés à une carte Arduino Uno. Lancez une simulation (analyse fréquentielle seule) pour les paramètres par défaut du correcteur (Kp=1 dans le contexte et Ki=0). Ajoutez un ampèremètre au niveau de l'alimentation du moteur et visualisez l'intensité. On notera que pour que l'asservissement soit possible, il faut mettre une fréquence d'échantillonnage assez faible (de l'ordre d'un dixième du temps de réponse du système en boucle ouverte).